Ωστόσο, πολλές φορές τα μαθηματικά ήταν απλώς το πρόσχημα μιας ελεύθερης και ταυτόχρονα μοναχικής μουσικής γραφής. Η φιλοσοφική σκέψη του – από φοιτητής ακόμη άρχισε να μελετά τους αρχαίους Έλληνες φιλοσόφους και κυρίως τον Πλάτωνα – τον οδήγησε να θέσει τα θεμέλια για την ενότητα φιλοσοφίας, επιστήμης και τέχνης συνεισφέροντας στον ευρύτερο προβληματισμό για την κρίση της ευρωπαϊκής μουσικής, στη διάρκεια των δεκαετιών 1950 και 1960.
Ο Γιάννης Ξενάκης θεωρούσε πως δεν ήξερε τον λόγο για τον οποίο έγραφε μουσική. Η σύνθεση ήταν γι’ αυτόν εσωτερική ανάγκη, λόγος ύπαρξης. Όπως χαρακτηριστικά είχε δηλώσει κάποτε, η μουσική ήταν μια μάχη την οποία προσπαθούσε να κερδίσει.
Γεννημένος στη Βράιλα της Ρουμανίας το 1922 από Έλληνες γονείς, ο καλλιτέχνης σταδιοδρόμησε στον χώρο της πρωτοποριακής μουσικής, στη Γαλλία. Ήταν ο μεγαλύτερος γιος του Κλέαρχου Ξενάκη, εμπόρου με καταγωγή από την Εύβοια και της Φωτεινής Παύλου, η οποία καταγόταν από τη Λήμνο.
Παρότι έχασε τη μητέρα του πολύ μικρός, σε ηλικία πέντε ετών, πρόλαβε να κληρονομήσει από εκείνη την αγάπη της για τη μουσική. Τα πρώτα μαθήματα αρμονίας και πιάνου τα πήρε στην Αναργύρειο και Κοργιαλένειο Σχολή Σπετσών, όπου τον έστειλε ο πατέρας του να φοιτήσει μαζί με τα δύο μικρότερα αδέλφια του, τον Ιάσονα και τον Κοσμά.
Μερικά χρόνια αργότερα, το 1938, έρχεται στην Αθήνα, προκειμένου να προετοιμαστεί για να δώσει εξετάσεις στο Πολυτεχνείο. Παράλληλα, συνέχιζε τις σπουδές στη μουσική και έκανε μάλιστα τις πρώτες συνθετικές απόπειρές του. Εξάλλου, από τότε είχε αρχίσει να ενδιαφέρεται για τη σχέση της μουσικής με τα μαθηματικά.
Το 1940 μπήκε στο Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών του Μετσόβιου Πολυτεχνείου, συνδυάζοντας, με την επιλογή αυτή, τα δικά του ενδιαφέροντα (μουσική, μαθηματικά, φυσική) με τα σχέδια του πατέρα του που ήθελε να τον στείλει στη Βρετανία να σπουδάσει ναυπηγική.
Την ίδια χρονιά, έγινε μέλος του Κομμουνιστικού Κόμματος Ελλάδος και το 1943 γραμματέας της ΕΠΟΝ Πολυτεχνείου και καθοδηγητής του λόχου «Λόρδος Βύρων». Κατά τη συμμετοχή του στα Δεκεμβριανά, τραυματίστηκε σοβαρά από θραύσμα αγγλικής οβίδας, με αποτέλεσμα την απώλεια του αριστερού ματιού και την παραμόρφωση της αριστερής πλευράς του προσώπου του.
Με την ολοκλήρωση των σπουδών του στην Αθήνα και με πολλές δυσκολίες, λόγω της αντιστασιακής δράσης του και φοβούμενος την εξορία, δραπέτευσε στην Ιταλία και από εκεί με τη βοήθεια Ιταλών κομμουνιστών κατάφερε να φθάσει στο Παρίσι, την πόλη που αποτέλεσε τη βάση του για το υπόλοιπο της ζωής του.
Το 1953 παντρεύτηκε τη Φρανσουάζ, δημοσιογράφο και συγγραφέα μυθιστορημάτων και βιογραφιών. Μαζί απέκτησαν μια κόρη, τη Μάχη, η οποία ασχολείται επαγγελματικά με τη γλυπτική και τη ζωγραφική.
Από το 1947 έως το 1959, ο Ξενάκης συνεργάστηκε με τον διάσημο Γάλλο αρχιτέκτονα Λε Κορμπιζιέ στο σχεδιασμό σημαντικών έργων. Από το 1960 και μετά αφιερώθηκε αποκλειστικά στη σύνθεση. Είχε προηγηθεί, το 1955, η παρουσίαση του έργου του «Μεταστάσεις», το οποίο προκάλεσε αίσθηση και σηματοδότησε την έναρξη της λεγόμενης «στοχαστικής μουσικής»: με τον όρο αυτόν ο Γιάννης Ξενάκης εννοούσε τη μεταφορά στη μουσική των μαθηματικών θεωριών που σχετίζονται με τους νόμους των πιθανοτήτων, αλλά και μαθηματικών κανόνων οι οποίοι περιγράφουν μαζικά φαινόμενα.
Παρ ότι ο δρόμος στον οποίο βάδισε δεν ήταν χωρίς δυσκολίες, από τη δεκαετία του ΄60 και μετά η φήμη του άρχισε να εξαπλώνεται με γοργούς ρυθμούς σε όλον τον κόσμο. Το όνομά του γρήγορα έγινε ταυτόσημο της σύγχρονης μουσικής.
Δίδαξε σύνθεση στη Σορβόννη, ανακηρύχθηκε διδάκτωρ και καθηγητής σε πολλά πανεπιστήμια της Ευρώπης και της Αμερικής και τιμήθηκε με πολλά διεθνή βραβεία και διακρίσεις. Από το 1966 διεύθυνε το Κέντρο Έρευνας για την Πρωτοποριακή Μουσική στο Παρίσι, ενώ ίδρυσε στην Ελλάδα το Κέντρο Σύγχρονης Μουσικής Έρευνας, που αποτελούσε όνειρο της ζωής του.
Στις 23 Ιανουαρίου του 2001 αναγορεύτηκε επίτιμος διδάκτωρ του Τμήματος Μουσικών Σπουδών του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης. Λίγες ημέρες αργότερα, στις 4 Φεβρουαρίου, πέθανε στο Παρίσι, σε ηλικία 78 ετών, έχοντας προηγουμένως αντιμετωπίσει τα μακροχρόνια προβλήματα υγείας. Σύμφωνα με επιθυμία του ιδίου, η σορός του αποτεφρώθηκε.
